第九章 轴测图
图9-1轴测投影的形成
（a）正等测 （b）正二测 （c）斜二测
该文章所属专题：AutoCAD机械制图教程
第二节 正轴测投影图
一．正等测图的形成
图9-3 正等测图的形成
为了更清楚地说明正等测图的形成和特点，我们把正立方体上的0点作为直角坐标系的原点（图9一4），并假设过0点的三个棱边为X、Y、Z三个坐标轴。这三个坐标轴必与正立方体的对角线OA构成相等的角度。当OA垂直于轴测投影面时，则X、Y、Z与轴测投影面倾斜的角度都相等。因此，只要物体上三个互相垂直的坐标轴与轴测投影面倾斜相同的角度，就可得到正等测图。
二、正等测图的投影特性
图9-5 长方体正等测图的画图步骤
（a）定坐标轴 （b）作轴测轴 （c）取长方体长度、宽度的0.82倍画出长方体的底面 （d）从底面四个顶点画平行z1轴的四条棱线，取其高度的0.82倍 （e）连起长方体的顶面 （f）描深看得见的轮廓线
通过上述两个形体的正等测图的画图过程看出，画轴测图时，先在物体视图上选定适当的坐标原点及坐标轴，并在图纸上画出相应的轴测轴，然后把物体上的某些点，根据视图中给出的坐标，确定它们在轴测坐标系中的位置，进而画出物体上某些线和面，并逐步完成全图。这种画法叫做坐标定点法，是绘制轴测图的一种基本方法。下面所举的几个例题都是按照这种方法画出来的。
四．圆的正等测图
图9-8 圆的正等测投影
1．椭圆长、短轴的方向（图9-9）
平行于X1-Y1面的椭圆，其长轴垂直于Z1轴；平行于X1-Z1面的椭圆，其长轴垂直于Y1轴；平行于Z1-Y1面的椭圆，其长轴垂直于X1轴。椭圆的长轴与短轴垂直。
2．椭圆长、短轴的大小
椭圆长轴是圆上平行于轴测投影面的那条直径的投影（见图9-8中11 2 2），长度就等于圆的直径d。经几何计算，椭圆短轴的长度等于0 .58d。
3．一对共轭直径
在正立方体各个面上的圆中分别平行于两个坐标轴的一对直径称为共轭直径，在轴测投影图中仍平行于轴测投影轴，其长度为0.82d(如图9-8中的a1b1、c1d1)。在轴测图上，常以这两条直径作为画椭圆的定位线。画椭圆时，先把它们画出。采用简化缩短系数画椭圆时，上述数据均扩大到1.22倍（图9-10）。
知道了椭圆长、短轴的方向和大小，就可以按图9-10的方法画出椭圆。但这种画法比较麻烦，一般常用“四心法”近似地画椭圆。具体作图方法见图9-11。其中图9-11a 过O点作轴测轴AB、CD、EF，作水平线与AB垂直，就是椭圆长轴方向，以O为圆心，以d为直径画一个圆。图9-11b分别以A、B为圆心，AD或BC为半径画两个大弧，与AB相交于H和G。图9-11c以O为圆心，OG为半径，作弧与椭圆长轴交于I和II。图9-11d连图IB，并延长交大圆弧于K（两圆弧切点）。以I、II两点为圆心，IK为半径，作弧把两个大圆弧连接起来。
9-12示出了用“四心法”绘制凸轮的正等测图。其中图9-12a定出坐标轴。图9-12b过各圆心画出轴测轴。图9-12c由前向后画出各图。图9-12d描深可见轮廓线。
五．圆柱、圆锥、圆球及圆环的正等测图
表9-1 基本几何体正等测图的画法
六．物体上平板圆角的画法
图9-13 平板圆角轴测图的画法七．正等测图画法综合示例
图9-14 切割体正等测图的画法
（a）定坐标位置 （b）画轴测轴及长方体的底面 （c）画出长方体 （d）切去前上倾斜部分 （e）画出前中央凹槽 （f）描深
[例2] 根据视图画出支架的正等测图如图9—15所示。 
（a）定坐标圆点 （b）画坐标轴 （c）画底板和圆柱 （d）画圆孔 （e）描深
该文章所属专题：AutoCAD机械制图教程
第三节 斜二等轴测投影图（简称斜二测图）
一．斜二测图的形成及投影特性
图9-16 斜二测图的形成
图9-17 斜二测图的轴间角及轴向缩短系数
二、圆的斜二测图
图9-18 投影为椭圆
三、斜二测图的画法???
图9-20斜二测图的画法示例（一）
（a）定出坐标轴 （b）画出轴测轴 （c）由前向后画出各个圆 （d）画小圆孔、描深
[例2] 画支架的斜二测图（图9—21）。
（a）定出坐标圆点和坐标轴 （b）作轴测轴 （c）画支架前端面形状 （d）画支架厚度 （e）画出肋板 （f）描可见轮廓线
该文章所属专题：AutoCAD机械制图教程
第四节 曲面立体正二测图的画法
图9-23所示为标准正二测各坐标面上的椭圆的长短轴方向和大小。图中两种形式的椭圆，可用表9-2所示的近似方法绘制。
Y1O1Z1坐标面上的椭圆画法与X1O1Y1坐标面上的相同，关键是定出长、短轴的方向。
例1 根据切割体的正投影图，画出它的标准正二测图，作图步骤见图9-24。
例2 根据支架的正投影图，画出它的标准正二测图。其作图步骤如图9-25所示。
（a）定坐标轴 （b）画坐标轴 （c）以物体的长、宽、高画一长方体 （d）切去右上部分
（e）切去左边中央部分 （f）切去底槽、描深
（a）定坐标轴 （b）画坐标轴 （c）画底板 （d）画半圆柱 （e）画槽及小圆孔 （f）画圆角、描深
该文章所属专题：AutoCAD机械制图教程
第五节 平面立体的透视图画法
图 10-24 台阶的一点透视图
图10-24所示的台阶，它的前端面在画面上，其X方向的线段为画面和基面的平行线，在透视图中没有灭点；Z方向的线段为基面垂直线，也平行于画面，在透视图中也没有灭点；而Y方向的线段为画面垂直线，在透视图中具有灭点，该灭点即为心点。
画图时，以OX线为基准，按实形画出台阶端面的形状，然后由各角点向s，（Y向直线的灭点）引直线即为y向诸棱线的全透视，再用视线法定出棱线AB的两端点A0、B0。由于台阶的另一端面也是画面平行面，因此利用与前端面对应线段平行的特性完成此透视图。
若前端面不再画面上，如图10-25所示，可将台阶的诸棱线延长至与画面相交，在画面上画出台阶端面的实形，用视线法确定AB棱的两端点A0、B0，在利用前后端面均与画面平行的关系完成全图。
图10-26为另一形体的一点透视图，作图过程如同上例。将形体正前面置于画面上，画出正前面的透视（实形），然后将各角点与心点连接，得到Y向诸线段的全透视。在基线上，自M0点向右量取112131（取Y向相应线段的实长）；在hh上，自s，点向左量取s，D等于视点到画面的距离得距点D。用距点法定出10、20、30，作出形体上相应线段的透视，完成形体的透视图。
由上述作图过程可知，竖直棱线AB、CD长度相同且与画面平行、等距，其透视长度A0B0与C0D0长度也相同。画面上的直线A10B10和C10D10分别为AB、CD的实长，虽然三角形s，A10B10与三角形s，C10D10是两个不同的三角形，但B0D0与基线平行，因而确定的透视长度A0B0与C0D0相等。利用这一特性，在作透视图时，可将画面上的真高线平移到任何适当的位置，以便作图。
二．两点透视
图 10-27 视线法画房屋的两点的透视图作两点透视时，通常采用视线法或量点法。采用视线法作图时，原平面图一般是放在所画透视图的上方。图10-27就是采用视线法画的透视图，其作图步骤如下：
由于墙角线AB在画面上，可从基线OX向上直接定出AB线的透视A0B0，然后分别连接A0FX、B0FX、A0FY、B0FY，得B0D0、A0C0、B0F0、A0E0的全透视。B0D0、A0C0、B0F0、A0E0的长度可用视线法定出。
四条屋檐线与画面相交，过屋檐线的画面迹点与FX或FY相连，即画出屋檐线的全透视，屋檐线的端点也用视线法定出。
为求屋檐线的透视，将屋檐线延长与画面相交，过其画面迹点作出真高线，用视线法定出屋脊线的端点，并与上屋檐线的两端点连接，完成房屋的透视图。
图10-28为用量点法作出的建筑形体透视图。如图中所示，定出X、Y方向的灭点FX、FY和量点MX、MY。因A点在画面上，故在基线OX上直接定出A0。自A0沿基线向右量取诸点的实际尺寸定出11、21、、31各点；自A0沿基线向左量取实际尺寸定出b1、c1两点。然后分别与MX或MY连接，各连线与FXa0、FYa0相交得10、20、30、40、b0、c0各点。在过A0点的画面直线上定出真高，并将各透视点与相应灭点连接，完成形体的透视图。
三．透视图的选择
图 10-29 视野
（2）站点与水平视角、视距的关系
图 10-30 站点与水平视角的关系
图 10-31 心点的位置
若建筑物与画面的位置已确定，则站点的选择控制水平视角。如图10-30所示，在站点S1观察时，视角为30°左右，透视图的消失缓慢，图形平稳，真实效果好；在站点S2观察时，视角约45°，所画透视图消失较快，效果尚可；在站点S3观察时，视角约65°，所画透视图消失急剧，图形变大，效果不良。所以站点的选择要尽可能使水平视角保持在19°～50°，最佳范围为27°～38°，一般情况取30°左右。
当画面位置确定之后，视角的大小可由视距（视点到画面的距离）决定，见图3-7中的D1、D2、D3，若以L表示画面宽大，见图3-7中的L1、L2、L3。绘制透视图时，一般取D=（1.5～2）L。
站点的选择除考虑水平视角的大小外，还应考虑心点的位置。由于视觉形象在视野中，心点附近的范围最为清晰和逼真，因而画透视图时，通常把心点位置取在形体上需要突出表现的部位。视轴不一定等分视角，即可取不相等的左视角与右视角，见图10-31所示。一般地，心点的位置应当取在画幅宽度的中间三分之一范围内，透视的视觉效果较好。
3）视高的选择
一般情况下，可取人的眼睛的高度，即1.6米左右（注意按房屋图的比例量度）。也可根据不同的 需要，将视点升高或降低。若视点升高，可得俯视效果，若视点降低，可得仰视效果。读者可比较图10-32中画出的三个透视图。
图10-33 画面与主立面夹角变化的不同效果
图10-34 全面显示和突出主体
两点透视图形符合人们的视觉习惯，因此多数情况下选用两点透视，此时，形体的主要立面应布置成与画面倾斜。为了获得良好的透视形象，一般情况下，使画面与建筑形体主立面的夹角为30°左右，但有时为了更突出主立面，夹角可取小些，如20°～25°左右；假如主立面和侧立面都要兼顾，则夹角可取大些，如35°～45°。图10-33表示了画面与主立面夹角变化时的不同效果。
除考虑主立面与画面的夹角大小外，还应根据建筑物的特点，考虑从哪个方向观察建筑物效果最好。特别是当建筑物不对称时，更要考虑把建筑物的主要部分，如大门或层次较高的主体布置成靠近观察者，读者可比较图10-34中的两个透视图。
该文章所属专题：AutoCAD机械制图教程
图9-29 用多个平行于坐标平面的相交平面剖切
图9-31 用多个平行的剖切平面剖切
图9-32 用多个不平行于坐标平面的平面剖切
二、轴测剖视图的画法
图9-33 轴测剖视图的画法（一）
a）定出坐标轴 b）画轴测轴并画剖面形状及剖面线 c）画物体的外部结构轮廓线 d） 画内部结构轮廓线及描深可见轮廓线
（2）先画剖切形状，后画内外结构形状，如图9-34所示。此方法可以省画切去的外形部分，适于外部结构复杂的机件。
三、剖面线的画法
图9-35 轴测图中剖面线方向
a）正等测图 b）正二测图 c) 斜二测图
该文章所属专题：AutoCAD机械制图教程
第七节 轴测图上的尺寸注法
图9-36 轴测图上尺寸的注法（一）
图9-37轴测图上尺寸的注法（二）
图 9-38 轴测图上角度的注法
该文章所属专题：AutoCAD机械制图教程
免责声明：
1；所有标注为智造资料网zl.fbzzw.cn的内容均为本站所有，版权均属本站所有，若您需要引用、转载，必须注明来源及原文链接即可，如涉及大面积转载，请来信告知，获取《授权协议》。
2；本网站图片，文字之类版权申明，因为网站可以由注册用户自行上传图片或文字，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除，相关侵权责任均由相应上传用户自行承担。
内容投诉
智造资料网打造智能制造3D图纸下载,在线视频,软件下载,在线问答综合平台 » 机械制图（九）轴测图（图文教程）
1；所有标注为智造资料网zl.fbzzw.cn的内容均为本站所有，版权均属本站所有，若您需要引用、转载，必须注明来源及原文链接即可，如涉及大面积转载，请来信告知，获取《授权协议》。
2；本网站图片，文字之类版权申明，因为网站可以由注册用户自行上传图片或文字，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除，相关侵权责任均由相应上传用户自行承担。
内容投诉
智造资料网打造智能制造3D图纸下载,在线视频,软件下载,在线问答综合平台 » 机械制图（九）轴测图（图文教程）
