机械识图基础（图文教程）

第一章 投影基础

1.1 正投影和视图

一、投影法

从物体与影子之间的对应关系规律中，创造出一种在平面上表达空间物体的方法，叫投影法。

1.中心投影

中心投影：投射线汇交于一点（投影中心）的投影方法。见图1-1所示。

图1 -1 中心投影

中心投影的投影特点：（1）中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小；（2）.度量性较差，作图复杂。

2．平行投影法

    平行投影：投射线相互平行的投影方法。可分为斜投影法（投射线与投影面相倾斜的平行投影法，见图1-2所示）、正投影法（投射线与投影面相垂直的平行投影法，见图1-3所示）。

图1-2 斜投影                               图1-3 正投影

    正投影的投影特点：（1）能准确、完整地表达出形体的形状和结构，且作图简便，度量性较好，故广泛用于工程图；（2）立体感较差。

3．正投影的的特性

（1）真实性：当直线或平面与某投影面平行时，直线或平面在该投影面上的投影反映直线的实长或平面的实形。如图1-4所示。

图1-4 正投影的真实性

（2）积聚性：当直线或平面垂直于某投影面时，直线或平面在该投影面上的投影积聚为一点或一直线，直线或平面上任意一个点或点和直线的投影均积聚在该点或直线上。如图1-5所示。

图1-5 正投影的积聚性

（3）类似性：当直线或平面与某投影面倾斜时，直线或平面在该投影面上的投影短于直线的实长或类似平面形状的平面图形。如图1-6所示。

图1-6 正投影的类似性

二、三视图的形成

一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。如图1-7所示。

图1-7  1个投影不能确定空间物体的情况

1．三面投影体系

选用三个互相垂直的投影面，建立三投影面体系。如图1—8所示。在三投影面体系中，三个投影面分别用V（正面）、H（水平面）、W（侧面）来表示。三个投影面的交线OX、OY、OZ 称为投影轴，三个投影轴的交点称为原点。

图1-8 三投影面体系

2．三视图的形成

如图1—9a所示，将L形块放在三投影面中间，分别向正面，水平面、侧面投影。在正面的投影叫主视图，在水平面上的投影叫俯视图，在侧面上的投影叫左视图。

为了把三视图画在同一平面上，如图1—9b所示，规定正面不动，水平面绕OX轴向下转动90°，侧面绕OZ轴向右转90°，使三个互相垂直的投影面展开在一个平面上(图1—9c)。为了画图方便，把投影面的边框去掉，得到图1—9d所示的三视图。

1—9a                                  1—9b

1—9c                                1—9d

图1-9 三视图的形成

三、三视图的投影关系

如图1-10所示，三视图的投影关系为：

V面、H面（主、俯视图）——长对正!

V面、W面（主、左视图）——高平齐!

H面、W面（俯、左视图）——宽相等!

这是三视图间的投影规律，是画图和看图的依据。

图1-10 三视图的投影关系

附：图线及其画法。

1.2 点、线、面的投影

一、点的投影

在三投影面体系中，用正投影法将空间点A向三投影面投射，结果和制图中有关符号表达见图1-11所示。

图1-11  点的三面投影

点的三个投影，应保持如下的投影关系：

（1）点的正面投影和侧面投影必须位于同一条垂直于Z轴的直线上（a′a″垂直于OZ轴）；

（2）点的正面投影和水平投影必须位于同一条垂直于X轴的直线上（a′a垂直于OX轴）；

（3）点的水平投影到OX轴的距离等于该点的侧面投影到OZ轴的距离（a a _x =a″a_z）。

已知某点的两个投影，就可根据“长对正，高平齐、宽相等”的投影规律求出该点的第三投影。

二、直线的投影

    直线与单个投影面可有三种位置关系，见图1-12所示。

垂直于投影面（积聚性）     平行于投影面（真实性）      倾斜于投影面（类似性）

图1-12 直线的投影特性

直线与三投影面的关系及特性：

投影面垂直线特性：（1）在其垂直的投影面上，投影有积聚性；（2）另外两个投影面上，投影为水平线段或垂直线段,并反映实长。

投影面平行线特性：（1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面倾角；（2）另两个投影面上的投影为水平线段或垂直线段,并小于实长。

投影面倾斜线特性：三个投影都缩短了，即都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。

三、平面的投影

平面与单个投影面可有三种位置关系，见图1-13所示

平行于投影面（真实性）         垂直于投影面（积聚性）     倾斜于投影面（类似性）

图1-13 平面的投影特性

平面与三投影面的关系及特性：

投影面平行面特性：（1）在它所平行的投影面上的投影反映实形；（2）另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。

投影面垂直面特性：（1）在其垂直的投影面上，投影积聚为一条直线；（2）另外两个投影面上，都是缩小的类似形。

投影面倾斜面特性：三个投影都是缩小的类似形。

 1.3 基本体的三视图

1.棱柱

以正六棱柱为例，讨论其视图特点。

如图1-14所示位置放置六棱柱时，其两底面为水平面，H面投影具有全等性；前后两侧面为正平面，其余四个侧面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。

图1-14  正六棱柱的三视图

从图1-14所示，可知直棱柱三面投影特征：一个视图有积聚性，反映棱柱形状特征；另两个视图都是由实线或虚线组成的矩形线框。

2.棱锥

以正三棱锥为例，讨论其视图特点。

如图1—15所示，正三棱锥底面平行于水平面而垂直于其它两个投影面，所以俯视图为一正三角形，主、左视图均积聚为一直线段，棱面SAC垂直于侧面，倾斜于其它投影面，所以左视图积聚为一直线段，而主、俯视图均为类似形；棱面SAB和SBC均与三个投影面倾斜，它们的三个视图均为比原棱面小的三角形(类似形)。

图1-15正三棱锥的三视图

棱锥的视图特点：一个视图为多边形，另二个视图为三角形线框

3.圆柱

圆柱体的三视图如图1—16所示。圆柱轴线垂直于水平面，则上下两圆平面平行于水平面，俯视图反映实形，主、左视图各积聚为一直线段，其长度等于圆的直径。圆柱面垂直于水平面，俯视图积聚为一个圆，与上、下圆平面的投影重合。圆柱面的另外两个视图，要画出决定投影范围的转向轮廓线(即圆柱面对该投影面可见与不可见的分界线)。

图1-16 圆柱体的三视图

圆柱的视图特点：一个视图为圆，另二个视图为方形线框。

4.圆锥

圆锥体的三视图如图1—17所示。直立圆锥的轴线为铅垂线，底平面平行于水平面，所以底面的俯视图反映实形(圆)，其余两个视图均为直线段，长度等于圆的直径。圆锥面在俯视图上的投影重合在底面投影的圆形内，其它两个视图均为等腰三角形。

图1-17圆锥的三视图

圆锥的视图特点：一个视图为圆，另二个视图为三角形线框。

5.球

如图1—18所示，圆球的三个视图均为圆，圆的直径等于球的直径。球的主视图表示了前、后半球的转向轮廓线(即A圆的投影)，俯视图表示了上、下半球的转向轮廓线(即B圆的投影)。左视图即为左、右半球的转向轮廓线(即C圆的投影)。

图1-18 球的三视图

球的视图特点：三个视图均为圆。

1.4 组合体的三视图

一、组合体的组合形式

组合体：由两个或两个以上基本体所组成的形体。

⒈叠加

组合体由基本体堆叠而成的组合方式，如图1-19所示。

图1-19叠加式组合体及其视图

叠加式组合体的视图特点：其投影就是组成它的各个基本体的投影之和，只要把各基本体按各自的位置逐个画出，就得到了整个组合体的投影。

2.切割

由某个基本体切去若干个基本体后形成的组合方式，如图1-20所示。

图1-20切割式组合体及其视图

切割式组合体的视图特点：切口的投影实际上就是切割面的投影，一般应从切割面有积聚性的投影开始着手，作出切口的位置，再根据投影规律画出切口在另外两个视图上的投影。

二、组合体表面的连接关系

1.平齐和不平齐

    两基本体连接时，表面的平面连接时出现不平齐和平齐两种关系，如图1-21所示。

图1-21 平面连接不平齐和平齐

不平齐视图特点：两基本体投影中间有线隔开；

平齐视图特点：两基本体投影中间没有线隔开。

2.相切

相切是基本体叠加和切割时表面连接关系的特殊情况，如图1-22所示。

图1-22  表面连接时相切与相交

形体相切时，在相切处产生面与面的光滑连接，没有明显的分界棱线，但存在着看不见的光滑连接的切线，读图时注意找出切线投影的位置及不同相切情况的投影特点。

3.相交

基本几何体通过叠加、切割方式形成组合体。一个较为复杂的立体其表面往往存在基本几何体在构成组合体时所形成的表面交线，这种交线包括平面与立体相交形成的截交线和立体与立体相交形成的相贯线。

（1）截交线

平面与立体相交可看成立体被平面截切（图1—23），故切割平面称为截平面，被切割后的立体表面称为截断面，截平面与立体表面的交线称为截交线。

图1-23截交线

截交线具有两条重要性质如图1-24：

　　①它既在截平面上，又在立体表面上，因此截交线上的每一点都是截平面与立体表面的共有点，而这些共有点的连线就是截交线。

②由于立体表面占有一定的空间范围，所以截交线一般是封闭的平面图形

图1-24截交线的性质

截交线的形状由立体的形状和平面与立体的相对位置两个因素决定，如图1-25所示。

图1-25A 圆柱面的截交线

图1-25B 圆锥面的截交线

（2）相贯线

两基本体相交叫作相贯体，其表面产生的交线叫做相贯线，如图1-26所示。通常相贯线为空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。相贯线是相交两立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面上的共有点。

图1-26 相贯体及相贯线

①两圆柱正交相贯线

当两回转体轴线互相垂直时称正交，图1—27是三种常见的圆柱正交相贯形式。

图1-27 圆柱正交相贯形式

两圆柱正交相贯线的投影特点（如图1-28所示）：两圆柱正交时，相贯线为一闭合的空间曲线，也是两圆柱面的共有线。小圆柱轴线垂直于水平投影面，相贯线的水平投影积聚在小圆柱水平投影的圆周上；大圆柱轴线垂直于侧投影面，相贯线的侧面投影积聚在大圆柱侧面投影的部分圆弧上。相贯线的正面投影则必须由作图求出（见图1-29所示）。

图1-28 圆柱正交相贯线

图1-29圆柱正交相贯线的作图

当圆直径变化时，相贯线的变化趋势如图1-30所示。

图1-30 直径变化，两圆柱相贯线的变化趋势

简化作图：通常用圆弧代替曲线。圆弧的半径等于相贯两圆柱中大圆柱的半径，圆弧弯曲的方向朝着大圆柱的轴线(图1—31)。

图1-31 相贯线的简化画法

②复合相贯

复合相贯是指两个以上基本形体相贯，如图1-26所示

③轴线共有相贯

    当两回转体具有公共轴线时，其相贯线为圆。见图1-32所示。

图1-32轴线共有相贯视图

三、组合体三视图的绘制

1. 形体分析:把组合体分解为若干个基本体的分析方法。 弄清各部分的形状、相对位置、组合方式及表面连接关系。

如图1-33所示，轴承座可分为底板、圆筒和加强肋三大部分。圆筒叠加在底板的右上方，加强肋与底板及圆筒相交，底板上切去三个圆孔(一大孔和二小孔，大孔与圆筒内径相同)，圆筒前部横切一小圆孔。

图1-33 轴承座

2.视图画法

选择图1-33所示的轴承座为例。

1）选择主视图

主视图是最主要的视图，一般选取组合体最能反映各部分形状特征和自然位置的一面画主视图。图1-33所示A向作为主视图的方向，它能反映轴承座三大部分的相对位置及形状，若选B向作主视图方向，则加强肋的位置和形状不能反映，圆筒上的小孔形状亦看不见。两者相比较，采用A向作主视图投影方向较好。

2）画图步骤(图1—34)

(1)布置视图，画出视图的定位线(图1—34a的轴线及主、左视图中的底线)，

(2)画底板的轮廓(图1—34b)，

(3)画圆筒的外部轮廓(图1—34c)，

(4)画加强肋的轮廓(图1—34d)，

(5)画出各部分细部结构(图1—34e)，

(6)检查、描深图线(图1—34f)。

图1-34轴承座的画法步骤

四、组合体读图方法

1.看图时需要注意的几个问题

（1）要把几个视图联系起来进行分析

读图时，无法根据立体的一个视图或两个视图确定其空间形状，因此必须将有关视图联系起来分析，如图1-35所示，已知主视图和俯视图，还要联系左视图才可确定空间形状。

图1-35两个视图相同空间形状主要取决于第三视图的例子

（2）注意抓特征视图

形状特征视图：最能反映物体形状特征的那个视图，如图1-36所示。

图1-36 形状特征视图

位置特征视图：最能反映物体位置特征的那个视图，如图1-37所示。

图1-37 位置特征视图

2.基本方法

根据视图间的投影关系，进行形体分析、面形分析和图线分析，总称为投影分析。

形体分析：根据视图的图形特点、基本体的投影特征把物体分解成若干部分，并分析其组合形式。

看视图—以主视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析和空间分析。

抓特征—找出反映物体特征较多的视图，在较短的时间里， 对物体有个大概的了解。

面形分析：分析视图中每个线框的含义。每个封闭线框一般表示物体1个面的投影；相邻两个封闭线框则表示物体不同位置面的投影。

图线分析：视图中每条图线虚线或实线，可表示以下含义：垂直面（平面、曲面）的投影；面与面交线的投影；曲面转向线的投影。

3.一般看图步骤

1）看视图，分线框；

2）对投影，想形状；

3）综合起来想整体。

4.看图举例(如图1-38所示)

•           分部分 —— 对投影 —— 想形状

•           合起来 —— 想整体

                 A                              B

C                                  D

图1-38 看图步骤示意图

第二章 机件的表达方法

教学目标:

（1）了解各种视图，剖视，断面图的定义，画法及适用范围；

（2）了解常用简化画法；

（3）初步具有应用图样画法阅读机件的能力。

2.1 视图

一、基本视图

1. 基本概念

如图2-1所示，在三视图(主视图、俯视图、左视图)基础上增加:右视图、仰视图和后视图。

图2-1 基本视图

2.基本视图的投影关系

如图2-2所示，投影关系：仍遵守“长对正，高平齐，宽相等”；方位关系：除后视图外，靠近主视图是后面，远离主视图是前面。

图2-2 基本视图的投影关系

二、向视图

有时为了合理使用图纸，基本视图不能按照配置关系布置时，可以用向视图来表示。向视图是可以自由配置的视图。在向视图中应在视图的上方标出“向”（“”为大写拉丁字母），并在相应的视图附近用箭头指明投影方向，注上同样的字母，如图2-3中A向视图所示。

图2-3 向视图

三、局部视图

将机件的某一部分（即局部）向基本投影面投射所得的视图。

局部视图由于只画出机件某个部分的视图，所以用波浪线表示与机件其余部分的断裂处投影，当所表达的部分结构是完整的，其外轮廓线又成封闭时，波浪线可省略不画，如图2-4所示。

一般在局部视图上方标出视图的名称“向”(“”为大写拉丁字母)，在相应的视图附近用箭头指明投影方向，并注上同样的字母，当局部视图按投影关系配置，中间又没有其他图形隔开时，可省略标注。

图2-4 局部视图

四、斜视图

机件向不平行于基本投影面的平面投影所得的视图。

斜视图只使用于表达机件倾斜部分的局部形状。其余部分不必画出，其断裂边界处用波浪线表示。

斜视图通常按向视图形式配置。必须在视图上方标出名称  “×”, 用箭头指明投影方向，并在箭头旁水平注写相同字母。 在不引起误解时允许将斜视图旋转，但需在斜视图上方注明。

斜视图一般按投影关系配置，便于看图。必要时也可配置在其它适当位置。在不致引起误解时，允许将倾斜图形旋转便于画图，旋转后的斜视图上应加注旋转符号。

图2-5 斜视图

五、旋转视图

假想将机件的倾斜部分旋转到与某一个选定的基本投影面平行后，再向该投影面投射所得的视图称为旋转视图。

一般适用于具有旋转中心的机件；旋转视图不加任何标注。

图2-6 旋转视图

2.2剖视图

一、剖视图的基本概念

为了减少视图中的虚线，使图面清晰，可以采用剖视的方法来表达机件的内部结构和形状。

1. 剖视图的形成

假想用剖切面剖开机件，将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部分全部向投影面投影所得的图形称剖视图，并在剖面区域内画上剖面符号。

图2-7 剖视图的形成

2. 剖视图的画法

如图2-8所示。

(1) 确定剖切面的位置。

(2) 将处在观察者和剖切面之间的部分移去，而将其余部分全部向投影面投射；不同的视图可以同时采用剖视

(3) 在剖面区域内画上剖面符号；剖视图中的虚线一般可省略。

图2-8 剖视图的画法

剖面符号：

不同的材料有不同的剖面符号，有关剖面符号的规定见下表。在绘制机械图样时，用得最多的是金属材料的剖面符号。

图2-9 剖面符号

3. 画剖视图的注意事项

① 剖切平面的选择：一般都选特殊位置平面，如通过机件的对称面、轴线或中心线；被剖切到的实体其投影反映实形；

② 剖切是一种假想过程，其它视图仍就完整画出；

③ 剖切面后面的可见部分应该全部画出；

④ 在剖视图上已经表达清楚的结构, 其表示内部结构的虚线省略不画。但没有表示清楚的结构，允许画少量虚线；

⑤ 剖面线为细实线，最好与主要轮廓或剖面区域的对称线成45°角；同一物体的剖面区域，其剖面线画法应一致；

二、剖视图的种类

1. 全剖视图

假想用剖切面完全剖开机件所得的视图，如图2-10所示。

图2-10 全剖视图

2.半剖视图

当机件具有对称平面时，在垂直于对称平面的投影面上投影所得的图形，以对称中心线为界，一半画成剖视，另一半画成视图，如图2-11所示。

图2-11半剖视图                      图2-12 局部剖视图

3.局部剖视图

用剖切面局部地剖开机件所得的视图，如图2-12所示。

三、剖切面和剖切方法

单一剖切面（用一个剖切面剖开机件的方法）。

平行于某一基本投影面的单一剖切平面剖切，如前面所讲的全剖视图、半剖视图和局部剖视图；

采用倾斜于某一基本投影面的垂直面作为单一剖切平面剖开物体，如图2-13所示A-A剖视图（剖切面是正垂面），这种投影方式与斜视图非常相似，也称为"斜剖"。

图2-13斜剖视图

采用多个剖切面，则有以下几类剖切方法。

1. 阶梯剖

如果机件的内部结构较多，又不处于同一平面内，并且被表达结构无明显的回转中心时，可用几个平行的剖切平面剖开机件，如图2-14所示。

图2-14 阶梯剖                         图2-15 旋转剖

2. 旋转剖

两相交剖切平面，其交线应垂直于某一基本投影面。用两相交剖切平面剖开机件的剖切方法。采用这种方法画剖视图时，先假想按剖切位置剖开机件，然后将被剖切平面剖开的倾斜部分结构及其有关部分，绕回转中心（旋转轴）旋转到与选定的基本投影面平行后再投影，如图2-15所示。

3. 复合剖

相交剖切平面与平行剖切平面的组合称为组合剖切平面。用组合剖切平面剖开机件的剖切方法，如图2-16所示。

图2-16 复合剖

2.3 断面图

一、断面图的概念

假想用剖切面将机件的某处剖开，仅画出其断面的图形。

与剖视图的区别：

断面——仅画出其断面的图；

剖视——必须画出剖面及剖面后的机件投影。

二、断面图的种类

1. 移出断面—断面图配置在视图轮廓线之外，如图2-17所示。

图2-17 移出断面图

2. 重合断面—剖面图配置在剖切平面迹线处，并与原视图重合，如图2-18所示。

图2-18 重合断面图

2.4 其它常用表达方法

一、局部放大图

将机件的部分结构，用大于原图形所采用的比例画出的图形。可画成视图、剖视或剖面，一般配置在放大部位的附近，如图2-19所示。

图2-19 局部放大图

二、简化画法

1.相同结构的简化画法

机件上若干相同结构（齿、槽、孔等），按一定规律分布时，只需画出几个完整的结构，其余用细实线连接或画出中心线位置，但在图上应注明该结构的总数，如图2-20所示。

图2-20 相同结构的简化画法

2.一些投影的简化画法

图2-21 一些投影的简化画法

3.均布肋孔的简化画法

当机件回转体上均匀分布的肋、孔等结构不处于剖切平面上时，可将这些结构旋转到剖切平面上画出(图2-22)。

图2-22 回转体上均匀分布肋孔的简化画法       图2-23较长机件的简化画法

4.较长机件的简化画法

轴、杆类较长的机件，当沿长度方向形状相同或按一定规律变化时，允许断开画出，如图2-23所示。