机械设计教程－11蜗轮蜗杆传动（图文教程）

第一讲

一、教学目标

（一）能力目标

1.能计算蜗杆传动的几何尺寸

2.掌握蜗杆传动的失效形式和设计准则

（二）知识目标

1.了解蜗杆传动特点、类型及主要参数

2.掌握蜗杆传动几何尺寸的计算

3.掌握蜗杆传动的失效形式和设计准则

二、教学内容

1.蜗杆传动的类型及特点

2.蜗杆传动的失效形式、材料和结构

3.普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算

三、教学的重点与难点

重点：蜗杆传动的失效形式和设计准则。

难点：蜗杆传动的主要参数。

四、教学方法与手段

采用多媒体教学（动画演示运动），结合教具，提高学生的学习兴趣。

11.1 蜗杆传动的类型和特点

蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成。用于传递空间交错的两轴间运动和功率，一般交错角为90º，蜗杆为从动件。

11.1.1 蜗杆传动的类型

按蜗杆形状分：

圆柱蜗杆机构 ——普通、圆弧

环面蜗杆机构

锥蜗杆机构

按蜗杆齿廓曲线的形状

阿基米德圆柱蜗杆（最常用）

渐开线圆柱蜗杆（梯形部分为渐开线）

延伸渐开线蜗杆

锥面包络圆柱蜗杆

11.1.2 蜗杆传动的特点

1、传动平稳 由于蜗杆的齿是连续的螺旋形齿，传动平稳，噪声也小；

2、传动比大 在一般传动中，=10~80，在分度机构中可达1000，故结构紧凑；

3、能够自锁 当蜗杆的导程角小于当量摩擦角时，蜗杆能带动蜗轮，而蜗轮不能带动蜗杆，即自锁。可用于需要自锁的起重设备，如手动葫芦等；

4、效率低 蜗杆传动中，蜗轮齿沿蜗杆齿的螺旋线方向滑动速度大，摩擦剧烈，效率低，一般蜗杆传动的效率＝0.7~0.9；

5、为减少蜗杆传动中的摩擦，蜗轮常用减摩性好但较贵的青铜制造，成本较高。

11.2  蜗杆传动的主要参数和几何尺寸的计算

在蜗杆传动中，规定通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面，称为中间平面。

对于阿基米德蜗杆蜗轮，在主平面内蜗杆传动相当于齿轮齿条传动。

11.2.1 蜗杆传动的主要参数及其选择

1、蜗杆头数z₁、蜗轮齿数z₂和传动比i

传动比i=n₁／n₂=z₁／z₂

蜗杆头数z₁=1、2、4、6（单头，i大，易自锁，效率低，但精度好；多头杆，η↑，但加工困难，精度↓）

蜗轮齿数z₂=iz_1，Z₂=27～80

2、模数和压力角 

为了保证蜗杆轮齿与蜗轮轮齿的正确啮合，蜗杆的轴向模数和轴向压力角，应分别等于蜗轮的端面模数和端面压力角，且均等于标准值，同时蜗杆分度圆上的导程角应等于蜗轮分度圆上的螺旋角。即

＝＝

＝＝（标准值20°）

3、蜗杆分度圆上的导程角

如图所示的蜗杆有两根螺旋线，即=2，螺旋线的导程角为，蜗杆的轴向齿距为p_a1；导程s=p_a1。将蜗杆的螺旋线展开，螺旋线为直角三角形的斜边，如图所示。蜗杆的导程角可由下式求出

4、蜗杆分度圆直径和蜗杆直径系数

蜗轮是由与蜗杆相似的滚刀展成切制加工而来的，蜗杆分度圆直径d₁不仅与m有关，还随的数值变化。所以即使m相同，也会有很多不同直径的蜗杆，也就要求具备很多刀具，为减少刀具的型号，将蜗杆d₁取标准值。

定义：蜗杆分度圆直径d₁与模数m之比，称蜗杆直径系数，用q表示。

即

5、标准中心距

11.2.2 蜗杆传动的几何尺寸计算

蜗杆传动中，蜗杆、蜗轮的齿顶高、齿根高、齿全高、齿顶圆直径、齿根圆直径可用直齿轮公式计算，见表11－3。

其中，

分度圆直径：；

标准中心距：

传动比：

11.2.3蜗杆传动的正确啮合条件

＝＝

＝＝（标准值20°）

11.3 蜗杆传动的失效形式和计算准则

11.3.1 蜗杆传动的失效形式

1、齿面间滑动速度

蜗杆传动的滑动速度

较大的V_S引起易发生齿面磨损和胶合；如润滑条件良好（形成油膜条件）则较大的V_S则有助于形成润滑油膜，减少摩擦、磨损，提高传动效率。

2、蜗杆传动的失效形式

蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相似，也有齿面磨损、齿面点蚀、齿面胶合和轮齿折断。由于蜗杆传动齿面间滑动严重，较易产生胶合和磨损。

11.3.2设计准则

1、开式传动

主要失效是齿面磨损和轮齿折断

设计准则：为按齿根弯曲疲劳强度为设计准则

2、闭式传动

主要失效是胶合和点蚀

设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度，另计算热平衡和蜗杆刚度。

11.4  蜗杆和蜗轮的材料和结构

11.4.1蜗杆传动的材料

蜗杆和蜗轮的材料要求：1）足够的强度；2）良好的减摩、耐磨性；3）良好的抗胶合性

1、蜗杆材料

蜗杆多用碳钢或合金钢制造，如40、45、40Cr等。经热处理可提高齿面硬度，增加耐磨性。

40、45，调质HBS220~300——低速，不太重要

40、45、40Cr，表面淬火，HRC45~55——一般传动

15Cr、20Cr、12CrNiA、18CrMnT1、O20CrK渗碳淬火、HRC58~63——高速重载

2、蜗轮

蜗轮常用铸锡青铜ZQSn l0-1、ZQSn 6-6-3和铝铁青铜ZQAl9-4；低速和不重要的传动可采用铸铁材料。

铸铸青铜（ZCuSn10P1，ZCuSn5P65Zn5）——VS≥3m/s时，减摩性好，抗胶合性好，价贵，强度稍低。

铸铝铁青铜（ZcuAl10Fe3）——VS≤4m/s，减摩性、抗胶合性稍差，但强度高，价兼

铸铁：灰~；球墨~。——VS≤2m/s，要进行时效处理、防止变形。

11.4.2 蜗杆和蜗轮的结构

1、蜗杆

蜗杆通常与轴做成一体，称为蜗杆轴。

（1）无退刀槽，铣刀铣制；（2）有退刀槽，车刀车、或铣

2、蜗轮

蜗轮轮齿部分一般是青铜，而与轴联接的轮毂部分一般是钢，为节约青铜材料，其结构有如下几种：

（1）齿圈式——齿圈与轮芯一般用H7/rb配合装配，并在配合面接缝上，加装4～6个紧定螺钉。

（2）螺栓联接式——用于尺寸较大蜗轮，装拆较方便。

（3）整体浇铸式——用于整体蜗轮和尺寸小的青铜蜗轮

（4）拼铸式——铸铁轮芯上浇铸青铜齿圈，然后切齿

小结：

1、蜗杆传动特点、类型及主要参数。

2、蜗杆传动几何尺寸的计算。

3、蜗杆传动的失效形式和设计准则。

作业与思考：

1、确定蜗杆头数和蜗轮的齿数要考虑哪些问题？

2、何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？

3、确定蜗杆直径系数的目的是什么？的大小对蜗杆蜗轮机构有什么影响？它与蜗杆分度圆直径是什么关系？

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第二讲

一、教学目标

（一）能力目标

1.能判断蜗轮传动的转向

2.会选择蜗杆传动的润滑方式

（二）知识目标

掌握蜗轮强度计算方法及蜗杆传动的热平衡计算方法

二、教学内容

1.普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
    2.蜗杆传动的滑动速度和效率
    3.蜗杆传动的润滑及热平衡计算

三、教学的重点与难点

重点：蜗杆传动的受力分析。

难点：蜗杆传动的强度计算。

四、教学方法与手段

采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。

11.5  蜗杆传动的强度计算

11.5.1 蜗杆传动的受力分析

F_t1=-F_x2=2T₁／d₁

F_t2=-F_x1=2T₂／d₂

F_r1=-F_r2=F_t2tanα

F_t——“主反从同”；Fr——指向轴线

F_a1——蜗杆左（右）手螺旋定则，根据蜗杆齿向伸左手或右手，握住蜗杆轴线，四指代表蜗杆转向，大拇指所指代表D蜗杆所受轴向力F_a1的方向，F_t2的方向与F_a1相反，F_t2的方向即为w₂转向。

11.5.2蜗轮齿面接触疲劳强度计算

校核公式：   Mpa   

式中，Z_E——材料的弹性系数，钢蜗杆配青铜蜗轮

Z_P——接触系数，Z_P为反映蜗杆传动接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数

——载荷系数

K_A——工况系数

——齿面载荷分布系数：载荷平稳时， ；载荷变化较大，或有冲击、振动时，

K_V——动载荷系数  ——精制蜗杆

                   ——一般蜗杆

设计公式

mm定m,q，

——蜗轮齿面许用接触应力

11.5.3蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

弯曲疲劳强度校核公式：

Y_Fa2——蜗轮齿形系数，按当量齿数及变位系数X₂

——蜗轮轮齿许用弯曲应力

——蜗轮基本许用应力（计入齿根应力修正系数Y_Fa2）

弯曲应力脉动循环；弯曲应力对称（双侧工作）循环

设计公式

  mm³定m、d₁、q

11.6  蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算

11.6.1蜗杆传动的效率

11.6.2蜗杆传动的润滑

目的：1）提高；2）降低温升，防止磨损和胶合

由于摩擦损耗大，∴油温升比较高，润滑油的精度↓易胶合，所以，应采用较高粘度的润滑油。

一般低速重载→用粘度高的润滑油；一般高速轻载→用粘度低的润滑油

高速（V_S大）——喷油润滑；低速（V_S小）——泄池润滑

润滑油量适当浸油深度

1/3蜗轮外径——上置式蜗杆，润滑较差，但搅油损失小

i个蜗杆齿高——下（侧）置式蜗杆，润滑较好，但搅油损失大

11.6.3蜗杆传动热平衡计算

蜗杆传动效率较低，摩擦发热较大，温升较高，过高的温度使润滑油稀释，粘度下降，啮合时从齿面间被稀释，会加剧磨损和胶合。

要进行热平衡计算：

设蜗杆传动功率为P（KW）,效率为

∴蜗杆传动单位时间的发热量为H₁

H₁=1000P（1-）   W

若以自然冷却方式，单位时间散热量为H₂

H₂=KdS(t-t₀)        W

K d——箱体表面散热系数，取K d=8.15～17.45 W/(m2、℃) （与通风条件有关）

S——箱体散热面积（内表面能被油溅到，而外表面又可为周围空气冷却的箱体表面面积）

t——油的工作温度，一般应限制在60～70℃，最高不超过80℃，t max≤80℃

t₀——环境温度，一般取t₀=20℃

达到热平衡时：

1000P（1-）=K d S(t-t0)

∴热平衡时的温度

所需的最小散热面积：

  （m₂）

如t>80°时措施：

1、加散热片以增大散热面积

2、蜗杆轴端加风扇，用强制风冷却

3、在传动箱内安装循环冷却管路

小结：

1、蜗杆传动的受力分析。

2、蜗杆传动的强度计算。

作业与思考：

根据图中给定的蜗轮或蜗杆的旋向和转向，判断蜗杆或蜗轮的转向。

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