机械制图-4.1圆柱体的公差与配合（图文教程）

1 圆柱体的公差与配合
1.1互换性的概念与意义
    现代化的机械工业要求机器零件和部件具有互换性。所谓“互换性”是指在一批规格大小相同的零件(或部件)中，如果任取其中的一个零件，不经过任何辅助加工及修饰，就可以顺利地装配成完全符合规定要求的产品。机器零件所具有的这种性质，就称为互换性。例如常见的螺栓、螺母、滚动轴承以及
自行车、手表上的零件均具有互换性。
    零件具有互换性，不仅有利于装配和维修，而且可以简化设计、保证协作，便于采用先进设备和工艺，从而提高劳动生产率。
    零件的互换性主要是通过规定零件的尺寸公差、表面形状和位置公差，以及表面粗糙度等技术要求来实现的。
1.2公差与配合的基本概念
    在公差与配合标准中，孔与轴这两个名词有其特殊的含义。所谓“孔”主要是指圆柱形内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分；“轴”主要指圆柱形外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。如图5-1(a)所示齿轮和轴的配合中，齿轮内孔和键槽宽度即谓之孔；轴和键则谓之轴，见图5-1(b)。

         
    为了正确地了解公差与配合的有关内容，现将常用的基本概念、术语及定义分别作以下介绍。
1.2.1公 差
    在生产过程中，由于设备条件(如机床、工具、量具等)和技术水平的影响，零件的尺寸不可能做得绝对准确，而且在使用中也无此必要。因此，在设计零件时，应根据它的使用要求，并考虑加工的可能性和经济性，给零件的尺寸规定一个允许的变动量，此变动量即称为公差。
现以孔为例，将有关尺寸公差的术语及定义介绍如下：
⑴基本尺寸:设计给定的尺寸。如图5-2(a)中的尺寸L，5-2(b)中的φ50。

             

   图中剖面符号较密的部分，表示尺寸允许的变动量，称为公差带。
⑵实际尺寸:
    通过实际测量所得的尺寸。由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值。
    最大极限尺寸 两个界限值中较大的一个，如图5-2(b)中的尺寸φ50.007。
    最小极限尺寸 两个界限值中较小的一个，如图5-2(b)中的尺寸φ49.982。
⑶尺寸偏差(简称偏差)
   某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。尺寸偏差有上偏差、下偏差和实际偏差之分。
   上偏差(孔用ES、轴用es表示) ：
         最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。如图5-2(b)中，孔的上偏差ES=50.007-50=+0.007。
   下偏差(孔用EI、轴用ei表示)
          最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。如图5-2(b)中，孔的下偏差EI=49.982-50=-0.018。
    实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。实际偏差应在上、下偏差所决定的区间内，才算合格。上、下偏差统称为极限偏差。偏差可以为正、负或零值。
⑷尺寸公差(简称公差)
    允许尺寸的变动量。
    公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差；也等于上偏差与下偏差之差。如图5-2(b)中：
    公差=50.007-49.982=0.007-(-0.018c)=0.025。
⑸零线
    在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。通常零线表示基本尺寸(图5-3)。由零线向上为正值，向下为负值。
                           
⑹尺寸公差带(简称公差带)
    在公差带图中，代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带在垂直于零线方向的宽度代表公差大小；公差带对零线的位置可由上偏差或下偏差确定；而公差带在沿零线
    方向的长度，则可任意选取。

1.2.2 配 合
⑴配合：基本尺寸相同的、互相结合的孔和轴公差带之间的关系称为配合。孔和轴配合时，由于它们的        实际尺寸不同，将产生间隙或过盈。
⑵间隙或过盈 ：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差为正时是间隙，为负时是过盈(图5-4)。
          
⑶配合类别 ：根据孔、轴公差带相对位置不同，或按配合零件的结合面形成间隙或过盈的不同，配合分为三类。
    间隙配合：具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合，此时孔的公差带在轴的公差带之上(图5-5a)。
    最大间隙 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差。
    最小间隙 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差。
    过盈配合： 具有过盈(包括最小过盈为零)的配合，此时孔的公差带在轴的公差带之下(图5-5b)。
    最大过盈 孔的最小极限尺寸减轴的最大极限尺寸所得的代数差。
    最小过盈 孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代数差。
    过渡配合 ：可能具有间隙或过盈的配合。此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠(图5-5c)。对过渡
     配合，一般只计算最大间隙和最大过盈。
  
   
    在规定具有过渡配合性质的一批零件的公差时，虽然允许得到间隙或过盈的配合，但对已装配好的一对具体零件，则只能得到一种结果，即为间隙或过盈。

1.3 标准公差与基本偏差
    公差带由“公差带大小”和“公差带的位置”这两个要素组成。“公差带大小”由标准公差确定，“公差带位置”由基本偏差确定，如图5-6所示。

                
(1)标准公差的等级、代号及数值
    根据尺寸制造的精度程度，将标准公差的等级分为20级：分别用IT01、IT02、IT03……IT18表示。
IT表示标准公差，数字表示公差等级。由IT01至IT18，公差等级依次降低，亦即尺寸的精确程度依次降低，而公差数值则依次增大。
    标准公差数值，见附表27，它的大小与基本尺寸分段和公差等级有关。
    例如基本尺寸＞30～50mm时，IT7的公差数值是0.025mm。而在基本尺寸＞400～500mm时，IT7的公差数值是0.063mm。虽然他们的公差数值不同，但公差等级都是7级，因而可以认为他们具有相同的制造精度和使用价值。
    一般情况下，有配合要求的孔用IT6～IT12，轴用IT5～IT12。
    选择公差等级时，要妥善解决机械零件使用要求与制造工艺及成本之间的矛盾，即在保证使用要求的前提下，应认真考虑工艺的可能性。
(2)基本偏差代号及系列
    基本偏差是指尺寸的两个极限(上偏差或下偏差)中靠近零线的一个，它用来确定公差带相对于零线的位置，如图5-6所示。
    根据基本偏差数值的大小和正负号，即可确定公差带相对于零线的位置。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；位于零线下方时，则为上偏差，除JS和js外，原则上它与公差等级无关。
    为了满足各种配合要求，国家标准根据不同的基本尺寸和基本偏差代号规定了基本偏差系列，如图5-7所示。

   
    基本偏差代号用拉丁字母表示，孔用大写，轴用小写。孔和轴的基本偏差各为28个。
    轴的基本偏差数值见附表28，孔的基本偏差数值见附表29。
    从图5-7及附表28中可以看出，轴的基本偏差中：从a到h为上偏差es，而且是负值(h为零)，其绝对值依次减小。js的公差带对称于零线，故基本偏差可为上偏差(es=+IT/2)或下偏差(ei=-IT/2)。从j到zc，基本偏差为下偏差ei。其中j是负值，而k至zc为正值，其绝对值依次加大。
    基本偏差与公差等级原则上彼此独立，但有少数基本偏差的大小根据不同的公差等级使用不同的数值，如j只用IT5～IT8；js为±IT/2；k在IT4～IT7的范围为正直，而在其他各公差等级中为零，因而在图5-7种，k有两种位置。
    从图5-7和附表29可以看出，孔的基本偏差是根据同一字母的轴的基本偏差换算得出，从A到H，用同一字母表示孔的基本偏差，其绝对值相等，而正负号相反。也就是孔的基本偏差是轴的基本偏差相对于零线的反射关系。对基本尺寸≤500mm，且标准公差≥IT9的K、M、N和≥IT18的P到ZC，孔和轴的基本偏差相对于零线才有反射关系，但＞3mm的N例外(ES=0)。
    基本偏差系列图只表示出公差带靠近零线一端的位置，所以画成半封闭形式，公差带另一端的位置取决于各级标准公差的大小。因此，根据孔、轴的基本偏差和标准公差，就可计算出孔、轴的另一个偏差。
    对于孔的另一个偏差为：ES=EI+IT 或 EI=ES-IT
    对于轴的另一个偏差为：es=ei+IT 或 ei=es-IT
    孔和轴的公差带代号用基本偏差代号与公差等级代号组成。例如：


(3)公差带代号
    孔、轴的公差带代号由基本偏差代号与公差等级代号组成。例如H8、F8、K7、P7等为孔的公差带代号；h7、f7、k7、p6等为轴的公差带代号。
(4)基孔制与基轴制
    为了得到不同性质的配合，可以同时改变两配合零件的极限尺寸；也可以将一个零件的极限尺寸保持不变，只改变另一配合零件的极限尺寸以达到要求的配合性质。为了获得最大的技术经济效果，
《公差与配合》标准中规定了两种体制的配合系列—基孔制和基轴制。
  
基孔制:
    基本偏差为一定的孔的公差带,与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度.在基孔制种,孔为基准孔,根据家标准规定,基准孔的代号用大写字母“H”表示，其下偏差(EI)为零，如5-8(a)所示。
基轴制:
    基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。在基轴制中，轴为基准轴，根据国家标准规定，基准轴的代号用小写字母“h”表示，其上偏差(es)为零，如图5-8(b)所示。
基准制的选择 ：
    在实际生产中，选用基孔制还是基轴制，主要从机器结构、工艺要求和经济性等方面的因素来考虑。
    一般情况下，常采用基孔制，因为加工相同等级的孔和轴时，孔的加工比轴要困难些。特别是加工小尺寸的精确孔时，需采用价值昂贵的定值刀量具(如绞刀、拉刀等)，这种刀具每种规格一般只用于加工一种尺寸的孔，故需要量大。如采用基孔制，就可减少刀具和量具的数量。而轴的加工则不然，用同一刀具可以加工出不同尺寸的轴，因而采用基孔制的经济效果较好。

1.4优先、常用配合
    国家标准根据机械工业产品生产使用的需要，考虑到各类产品的不同特点，制定了优先及常用配合，应尽量选用优先配合和常用配合。
    基孔制及基轴制的优先、常用配合见附表30及附表31。
    为了使用方便，国家标准对所规定的孔、轴公差带列有极限偏差表 ，其中优先选用的轴、孔极限偏差见附表28、附表29。
1.5公差与配合在图样上的标注
(1)在装配图上的标注
    在装配图上标注公差与配合，采用组合式注法，如图5-9(a)所示，它是在基本尺寸φ18和φ14后面，分别用一分式表示；分子为孔的公差带代号；分母为轴的公差带代号。对于基孔制的基准孔，基本偏差用H表示；对于基轴制的基准轴，基本偏差用代号h表示。
(2)在零件图上的标注
    在零件图上标注公差的方法有三种形式：只注公差带代号，如图5-9(b)所示；只注极限偏差数值，如图5-9(c)所示；注出公差带代号及极限偏差数值，如图5-9(d)所示。

                    

               

图5-9 在图样上公差与配合的标注方法
1.6 查表方法
    互相配合的轴和孔，按基本尺寸和公差带代号可通过查表获得极限偏差数值。查表的步骤一般是：先查出轴和孔的标准公差，然后查出轴和孔的基本偏差(配合件只列出一个偏差)；最后由配合件的标准公差和基本偏差的关系，算出另一个偏差。优先及常用配合的极限偏差可直接由表查得，也可按上述步骤进行。
［例5-1］查表写出φ18H8/f7的极限偏差数值。
[解] 对照附表30可知，H8/f7是基孔制的优先配合，其中H8是基准孔的公差带代号；f7是配合轴的公差带代号。
(1)φ18H8基准孔的极限偏差，可由附表28查得。在表中由基本尺寸从大于14至18的行和公差带H8的列相交处查得(即mm),这就是基准孔的上、下偏差，所以φ18H8可写成。

(2)φ18f7配合轴的极限偏差，可由附附表29查得。在表中由基本尺寸从大于14至18的行和代号f7的列相交处查得，就是配合轴的上偏差(es)和下偏差(ei)，所以φ18f7可写成。

［例5-2］查表写出φ18R7/h6的极限偏差值。

    [解]可查出其标准公差和基本偏差值，从而得到极限偏差数值。

    (1)φ80h6基准轴的极限偏差，可由附表29查得。在表中由基本尺寸大于50至80的行与公差等级IT6的列相交处查得φ80h6的标准公差是19。因为基准轴的上偏差为零，所以φ80h6可写成。

    (2)φ80R7配合孔的极限偏差，则由附表28的基本尺寸大于50至80的行与公差等级IT7的列相交处查得φ18R7的标准公差是30。由附表28的基本尺寸大于65至80的行与基本偏差代号为R的列相交处查得φ80R7的上偏差(ES)为-43。从而计算公式EI=ES-IT可得下偏差(EI)=-43-30=-73。
所以φ80R7可写成。