弹力计算（图文教程）

1. 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力。地球对物体产生重力，并不需要地球和物体直接接触。弹力则不同，弹力产生在直接接触并发生弹性形变的物体之间。

2. 弹力产生的条件可归纳为：①物体之间直接接触，这是必要条件，②相接触物体之间存在挤压或拉伸，引起物体的变形，这是充分条件。

这里有三点必须明确：

（1）物体相互接触是否一定存在弹力呢？具备必要条件，而不具备充分条件，则弹力就毫无意义了。如图1中的小球和斜面，图2中的A和B。图3中完全失重状态下物体和水平面，都属于两物体相靠，互不挤压，不存在弹力的情况。

（2）弹力是被动力。弹力产生在直接接触的物体之间，并以物体的形变为先决条件，即物体是否发生形变决定了弹力存在与否。而物体的形变是由跟它接触的外部作用所诱发的，且物体的形变状态随外部作用变化而变化。因此，物体间弹力产生的直接原因是有物体接触时的外部作用，同时受这个作用的制约。如图4中，物体与桌面间的弹力随外力F的变化而变化。

（3）我们通常说的推力、压力、支持力、拉力、张力等均是根据弹力的作用效果命名的力。

3. 弹力的方向判定

（1）根据“弹力总是跟两接触物体的接触面（公切面）垂直，并作用在与施力物体相接触的受力物体接触点上，和使物体产生弹性形变的外力方向相反”的规律来断定。

常见的可分以下几种情况：

①点与点接触：弹力方向垂直于两物接触点的公切面，指向被支持的物体，如图5。

③点与面接触：弹力方向垂直于接触点的公切面，指向被支持的物体，如图7。

④面与面接触：弹力方向垂直于接触面的公切面，指向被支持的物体，如图8。

4. 弹力大小的计算。

①对于弹簧所产生的弹力大小，可以应用胡克定律来计算它的大小，即在弹性限度内，弹簧的弹力的大小跟弹簧长度的改变量x成正比，有F=k·x。其中公式中的k为弹簧的劲度系数，它描述了弹簧本身的一种属性（软硬程度），它与弹簧的材料、长短和粗细有关。在数值上等于弹簧被压缩或伸长1米时弹簧所产生的弹力。

【例题1】把一根劲度系数为k=1000N/m的轻质弹簧截成等长的两段，则每段弹簧的劲度系数为多少？

解析：据题意，原弹簧受到F=1000N的拉力时，其伸长量为x=1m，产生的弹力为F=1000N，此时每半根弹簧受到的拉力和所产生的弹力也为1000N，但伸长量各为 ，所以每半根弹簧的劲度系数为

【例题2】如图9所示，两个原长相同，劲度系数分别为k₁和k₂的弹簧互相串联和互相并联后总的劲度系数各为多少？

解析：①当串联时，受拉力F作用后，弹簧的伸长量各为：x₁、x₂，总伸长量为x，据胡克定律有：

         ②当并联时，弹簧组受拉力F后，两弹簧的伸长量相同，即X1=X2=X_{：，据胡克定律有：}

②线与物接触：弹力方向沿线收缩方向，如图6。