2.1 投影法概述
2.1.1 投影法基本概念
在日常生活里，人们可以看到太阳或灯光照射物体时，在墙壁或地面上就出现了物体的影子，这是一种自然的投影现象。根据这种现象，人类经过科学总结影子与物体的几何关系，创造了把空间物体图示在平面上的表示方法，即投射线通过物体，向选定的面投射并在该面上得到图形的方法称为投影法。
在投影法中，得到投影的平面（P）称为投影面，发自投射中心且通过物体上各点的直线称为投射线，投影面上的图形称为投影。如图2-1所示。
图2-1 投影法及分类
2.1.2 投影法的分类
由于投射线的不同，投影法一般可分为中心投影法和平行投影法两类。
2.1.2.1中心投影法
投射线相交于一点的投影法称为中心投影法，如图2-1（a）所示。
2.1.2.2平行投影法
投射线相互平行的投影法（投射中心位于无限远处）称为平行投影法，如图2-1（b）所示。在平行投影法中，根据投射线是否垂直投影面，又分为两种：（1）斜投影法，（2）正投影法。
2.1.3投影法的应用
工程上常用的投影法是平行投影法，特别是正投影法应用尤其广泛。本课程主要研究正投影法。为了叙述简便起见，本书中如未加说明，所述投影均指正投影。
投影法的应用示例见表2-1。
表2-1 投影法应用与图例
投影法 | 投影图名 | 图 例 | 投影面个数 | 特点与应用 |
中心投影法 | 透视图 |
| 单个 | 近大远小，直观逼真，但作图复杂，度量性差。多应用于建筑等效果图 |
平行投影法 | 轴测图 |
| 单个 | 直观性强但没有透视图逼真，度量性差。多应用于工程辅助图样 |
多面正 投影图 |
| 多个 | 度量性好且作图容易，但直观性较差。主要应用于工程图样的绘制
|
2.1.4 正投影的基本特性
正投影图度量性好、作图简便。正投影的基本特性见表2-2。
表2-2 正投影的基本特性
投影性质 | 从 属 性 | 平 行 性 | 定 比 性 |
图例 | |
|
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说明 | 点在直线（或平面）上，则该点的投影一定在直线（或平面）的同面投影上 | 空间平行的两直线，其在同一投影面上投影一定相互平行 | 点分线段之比，投影后比值不变；空间平行两线段之比，投影后该比值不变 |
投影性质 | 真 实 性 | 积 聚 性 | 类 似 性 |
图例 |
|
|
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说明 | 直线、平面平行于投影面时，投影反映实形 | 直线、平面垂直于投影面时，投影积聚成点和直线 | 平面倾斜于投影面时，投影形状与原形状类似 |
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