形位公差知识（图文教程）

1.标准变化情况：

    GB 1182-80代替GB 1182-74

    GB/T 1182-96 《形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法》

    代替GB 1182-80《形状和位置公差 代号及其注法》≌ISO 1101 GB 1183-80 《形状和位置公差 术语和定义》≌ISO 1101

    增加GB 13319-91《形状和位置公差 位置度公差》代替GB 1184-80

    GB/T 16671-1996《形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求、可逆要求》≌ISO 2692：1996

2.分类

ISO： GB

1) 形状公差 形状公差、无基准要求

2) 轮廓公差 形状或位置公差、有或无基准要求

3) 定向公差 位置公差、有基准要求

4) 定位公差 位置公差、有基准要求

5) 跳动公差 位置公差、有基准要求

3.14项公差的符号和公差带定义

    点、线、面、圆、圆柱、球的含义……母线和素线。

3.1 形状公差 均无基准要求

1) 直线度：

a) 在给定平面内，公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域——图1，

图1 图2

b) 在给定方向上，公差带是距离为公主题:差值t的两平行平面之间的区域——图2。

c) 在任意方向上，对圆柱面，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域——图3——被测圆柱体的轴线必须在φ0.08的圆柱面内。

图3

2) 平面度：

    公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域——图4。

图4

3) 圆度：

    公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域——图5。

图 5

4) 圆柱度：

    公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域——图6。

图 6

3.2 形状或位置公差

3.2.1 线轮廓度 有或无基准要求

    公差带是包络一系列直径为公差值t=Φ0.04的圆的二包络线之间的区域，该圆的圆心在理论正确几何形状的线上。

3.2.2 面轮廓度 有或无基准要求

    公差带是包络一系列直径为公差值t=Φ0.04的球的二包络面之间的区域，该球的球心在理论正确几何形状的面上。

3.3 位置公差——全部有基准

3.3.1 平行度

3.3.1.1 线对线平行

1) 给定方向上

    公差带是距离为公差值t=0.012，且平行与基准线位于给定方向上的二平行平面之间的区域。

2) 互相垂直的方向上

    公差带是距离为二对互相垂直的距离分别为公差值t1=0.012、t2=0.020，且平行与基准线的二平行平面之间的区域。

3) 任意方向上（公差带前加Φ）

    公差带是距离是直径为公差值t=0.012，且平行于基准线的圆柱面内的区域。

3.3.1.2 线对面平行

    公差带是距离为公差值t=0.012，且平行与基准平面的二平行平面之间的区域。

3.3.1.3 面对线平行

    公差带是距离为公差值t=0.012，且平行与基准线的二平行平面之间的区域。

3.3.1.4 面对面平行

    公差带是距离为公差值t=0.012，且平行与基准面的二平行平面之间的区域。

3.3.2 垂直度

3.3.2.1 线对线

    公差带是距离为公差值t=0.012，且垂直于基准线的二平行平面之间的区域。

3.3.2.2 线对面

5) 在给定方向上

    公差带是距离为公差值t=0.012，且垂直于基准面的二平行平面之间的区域。

6) 互相垂直的方向上

    公差带分别是互相垂直的距离为公差值t1=0.012、t2=0.020，且垂直于基准面的二对平行平面之间的区域。

7) 任意方向上——公差值前加Φ

    公差带是直径为公差值t=0.012，且垂直于基准面的圆柱面内的区域。

3.3.2.3 面对线

    公差带是距离为公差值t=0.012，且垂直于基准线的二平行平面之间的区域。

3.3.2.4 面对面

    公差带是距离为公差值t=0.012，且垂直于基准面的二平行平面之间的区域。

3.3.3 倾斜度

1）线对线

    被测线与基准线在同一平面内，公差带是距离为公差值t=0.08，且与基准线成一定角度的二平行平面之间的区域。

2） 线对面

    ——给定方向上：

    公差带是距离为公差值t=0.08，且与基准面成一定角度的二平行平面之间的区域。

    ——任意方向上：

    公差带是直径为公差值t=Φ0.08的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线应与基准面成一定角度

3）面对线

    公差带是距离为公差值t=0.08，且与基准线成一定角度的二平行平面之间的区域。

4）面对面

    公差带是距离为公差值t=0.08，且与基准面成一定角度的二平行平面之间的区域。

3.3.4 位置度

3.3.4.1 点的位置度公差

    公差带是直径为公差值Φt的圆内的区域，其中心点的位置由相对于基准A和B的理论正确尺寸确定。

3.3.4.2 线的位置度公差

    公差带是距离为公差值t，且以线的理想位置为中心线对称配置的二平行直线之间的区域，其中心线的位置由相对于基准A的理论正确尺寸确定。

3.3.4.3 孔的位置度公差

    公差带是直径为公差值Φt的圆柱面内的区域，其轴线的位置由相对于三基面的理论正确尺寸确定。

3.3.5 同轴度

    轴线的同轴度：公差带是公差值Φt=Φ0.2的圆柱面的区域，其轴线与基准轴线同轴。

3.3.6 对称度

    公差带是距离为公差值t=0.2，且相对基准的中心平面对称配置的二平行平面之间区域。

3.3.7 圆跳动

    被测要素某一固定参考点围绕其基准轴线旋转一周时允许的最大变动量t=0.2，适用于每一个不同的测量位置。它是差值（示值差），不是区域范围。它可能包括了圆度、同轴度、垂直度、或平行度误差，这些误差的总值不能超过给定的圆跳动。

1）径向圆跳动

2）轴向端面跳动

3.3.8 全跳动

1）径向全跳动

    径向全跳动是被测要素围绕其基准轴线作若干次旋转，同时测量仪器与工件间作轴向移动，此时被测要素上各点间的示值差。它是差值（示值差），不是区域范围。

2）端面全跳动

3.4 何时加φ

    公差带可以有下述几种形式：

——圆：点的位置度；

——环：圆度；

——套：圆柱度；

——二平行直线之间；

——二平行平面之间；

——圆柱体；

——球；

    被测要素的公差带为圆、圆柱时加φ、为球加Sφ。

——对圆柱体任意方向的直线度；

——线对线在任意方向的平行度；

——线对面在任意方向的垂直度（一般都应标）；

——位置度；

——同轴度。

4.标注

4.1 被测要素

1）符号

2）被测要素为线或表面时，指引线的箭头指向要素的轮廓线或其延长线上，应明显的与尺寸线错开。

3）被测要素为轴线、球心或中心平面时，指引线的箭头与尺寸线的延长线重合，即与尺寸线对齐。

4）老标准公共轴线的表示方法已取消。

应 

5）被测要素为圆锥体

——与大端或小端尺寸线对齐，或与空白尺寸线对齐。

——用角度尺寸标注，与角度尺寸线对齐。

6）上方附加文字说明

4.2 基准要素

1）符号：

2）当基准要素为素线或表面时，基准符号标在要素的轮廓线或其延长线上，应明显的与尺寸线错开。

3）当基准要素为轴线、球心或中心平面时，基准符号与尺寸线的延长线重合，即与尺寸线对齐。

4）只能用单独的基准符号，不能与公差框格相连。

5）老标准公共轴线的表示方法已取消。

 应 

6）基准为一组要素时，标在公差框格下方。

7）基准符号不准用E、I、J、M、O、P、L、R、F。

——E：包容要求；——I、J、O易与1、0混扰；

——M：最大实体要求；

——P：延伸公差带；

——L：最小实体要求；

——R：可逆要求；

——F：自由状态条件。

8）任选基准——机器中没有

4.3 局部限制规定

4.3.1 定义

    对全部被测要素内的任一部分有进一步的限制。

4.3.2 标注

注意：

   ——大部分情况不能单独标局部限制

因为：

——平面度的局部符号为

——仅要求要素的一部分

4.4 理论正确尺寸

    适用于：位置度、轮廓度、倾斜度。

    ——理论框格

    位置度、轮廓度、倾斜度必须有相应的理论框格标注。

4.5 延伸公差带

4.6 形位公差数值

    ISO尚未规定，我国在GB 1182-80标准的附录中提出了公差数值，那只是当时参加标准起草的几个较大机械企业的参考数值。CAD中已经给出了数值表。

a) 形位公差的数值与被测要素的精度一致；

b) 主参数：

——直线度、平面度：被测要素的长度；

——圆度、圆柱度：被测要素的直径；

——平行度、垂直度、倾斜度：被测要素的长度（面对线垂直为面的直径）；

——同轴度：圆跳动、全跳动：被测要素的直径；

——对称度：被测要素的的宽度或长度；

    综合：判断发生最大误差值的参数，即为该被测要素的主参数。

——位置度：计算：

T≤KZ（K=1：不需调整的固定连接；K=0.8：需调整的固定连接）

· 螺栓连接（螺栓穿过二通孔）：Z=Dmin-dmax

· 螺钉连接（螺钉穿过一通孔，另一为螺纹孔）：Z=0.5（Dmin-dmax）

D：通孔直径，d：螺栓直径

5 最大、最小实体要求、可逆要求

5.1 适用

    零件中心要素的形位公差与其相应的轮廓要素的尺寸公差之间的关系，即适用于圆柱及孔。

5.2 定义

1) 局部实际尺寸：在实际要素任意截面上2对应点之间测得的距离。

2) 体外作用尺寸：在被测要素的给定长度上与实际内表面体外相接的最大理想面的直径或宽度尺寸，或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度尺寸。

3) 体内作用尺寸：在被测要素的给定长度上与实际内表面体内相接的最小理想面的直径或宽度尺寸，或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度尺寸。

例1：

A1、A2、A3、A4……：局部实际尺寸：49.95……49.975

B：最大体内作用尺寸：49.987；尺寸最大，形位最大。

最小体内作用尺寸：49.950；尺寸最小，形位为0。

例2：对关联要素

A1、A2、A3、A4……：局部实际尺寸：9.972……9.987

B：关联要素的体内作用尺寸：9.972（=9.972+0）……9.997（=9.987+0.01）。

4) 最大实体状态

    实际要素在给定长度上，处处位于尺寸极限之内并具有实体最大时的状态（具有材料最多的状态）。

5) 最大实体尺寸

    实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，对于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小极限尺寸。

    对例1：最大实体尺寸为49.975，对例2：最大实体尺寸为9.987；

6) 最小实体状态

    实际要素在给定长度上，处处位于尺寸极限之内并具有实体最小时的状态（具有材料最少的状态）。

7) 最小实体尺寸

    实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，对于外表面为最小极限尺寸，对于内表面为最大极限尺寸。

    对例1：最小实体尺寸为49.95，对例2：最小实体尺寸为9.972；

8) 最大实体实效状态

    在给定长度上，实际要素处于实体最大时的状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态（它是尺寸和形位公差均处于最大时的状态）。

9) 最大实体实效尺寸

    最大实体实效状态下的体外作用尺寸。

    对内表面为最小极限尺寸减去形位公差值（加注符号 的）；对外表面为最大实体尺寸加上形位公差值（加注符号 的）。例1的49.987，例2的9.997

10) 最小实体实效状态

    在给定长度上，实际要素处于实体最小时的状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态（它是尺寸和形位公差均处于最小时的状态）。

11) 最小实体实效尺寸

    最小实体实效状态下的体外作用尺寸。

    对内表面为最大极限尺寸加上形位公差值（加注符号 的）；

    对外表面为最小实体尺寸减去形位公差值（加注符号 的）。

5.3 最大实体要求（原则——老标准的提法）

    被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差超出在最大实体状态下给出的公差值的一种要求。

5.3.1 图样标注

标注 

    应用于被测要素： 应用于被测要素：

5.3.2 应用于被测要素

    当最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不应超出最大实体实效尺寸（例1的49.987，例2的9.997）且其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸（49.975、9.987）和最小实体尺寸（49.95、9.972）——即在公差范围内。

    当最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的，如被测要素偏离最大实体状态——尺寸（不是最大实体实效状态），则形位公差值允许增大，其最大增大量（即最大补偿值）为该要素的最大实体尺寸与最小实体尺寸之差。

示例1：

    最大实体尺寸（49.975）和最小实体尺寸（49.95）

1) 当实际尺寸为φ49.97时，偏离最大实体尺寸=19.975-49.970=0.005，直线度公差可得到补偿0.005，允许达0.012+0.005=0.017；

2) 当实际尺寸=最小实体尺寸（49.95），偏离最大实体尺寸=19.975-49.950=0.025，直线度公差可得到最大补偿0.025，允许达0.012+0.025=0.037；

5.3.3 应用于基准要素

    当最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围=基准要素的外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。

图1

5.3.3.1 基准要素本身采用最大实体要求（即本身有形状公差）

    其相应的边界为最大实体实效边界。此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。

    基准A的最大实体实效边界（尺寸）是49.987，最小实体实效尺寸是49.950（直线度为0时）

    被测要素的最大实体尺寸9.987，最小实体尺寸9.972。

1) 同轴度公差是在基准为最大实体实效状态（φ49.987）时给出的；

2) 当实际实效尺寸为φ49.97时，偏离最大实体实效尺寸=49.987-49.970=0.017（可以是实际尺寸未达最大实体尺寸，也可能是直线度未达公差值），被测要素的同轴度公差可得从基准要素的偏离得到补偿0.017，允许达0.012+0.017=0.029；

3) 当基准为最小实体实效尺寸（49.95），被测要素的同轴度公差可得从基准要素的偏离得到最大补偿49.987（最大实体实效尺寸）-49.950（最小实体实效尺寸）=0.037，同轴度公差允许达0.012+0.037=0.049；

4) 此时，被测要素本身偏离最大实体尺寸（9.987）为9.980，偏离了9.987-9.980=0.007，被测要素的同轴度公差从被测要素本身再次得到补偿0.007，允许的同轴度公差=0.049+0.007=0.056；

5) 此时，被测要素本身为最小实体尺寸（9.972）时，被测要素的同轴度公差从被测要素本身可得到最大补偿，为9.987-9.972=0.015，从基准要素和被测要素可能得到的最大补偿为0.049+0.015=0.064。

5.3.3.2 基准要素本身不采用最大实体要求（即本身没有形状公差，仅有尺寸公差）

    当最大实体要求应用于基准要素时，其相应的边界为最大实体边界。

5.3.3.2.1独立原则

    被测要素的位置公差（不包括形状公差）值是在基准要素处于最大实体状态时给出的，如基准要素偏离最大实体状态——尺寸（不是最大实体实效状态），则被测要素的位置公差值允许增大，其最大增大量（即最大补偿值）为基准要素的最大实体尺寸与最小实体尺寸之差。

图1中：

    基准的最大实体尺寸49.975，最小实体尺寸49.95；

    被测要素的最大实体尺寸9.987，最小实体尺寸9.972。

1) 同轴度公差是在基准为最大实体状态（φ49.975）时给出的；

2) 当实际尺寸为φ49.97时，偏离最大实体尺寸=19.975-49.970=0.005，被测要素的同轴度公差可得从基准要素的偏离得到补偿0.005，允许达0.012+0.005=0.017；

3) 当基准为最小实体尺寸（49.95），被测要素的同轴度公差可得从基准要素的偏离得到最大补偿0.025，允许达0.012+0.025=0.037；

4) 此时，被测要素本身偏离最大实体尺寸（9.987）为9.980，偏离了9.987-9.980=0.007，被测要素的同轴度公差从被测要素本身再次得到补偿0.007，允许的同轴度公差=0.037+0.007=0.044；

5) 此时，被测要素本身为最小实体尺寸时，被测要素的同轴度公差从被测要素本身可得到最大补偿，为9.987-9.972=0.015，从基准要素和被测要素可能得到的最大补偿为0.037+0.015=0.052。

6) 基准要素本身不采用最大实体要求且是独立原则时，位置公差（同轴度）所能得到的补偿比本身采用最大实体要求时小，所小的数值为最大实体实效尺寸与最大实体尺寸的差（即直线度公差值）。

5.3.3.2.2采用包容原则

    包容原则 ：要求实际要素（本处指基准要素）处处处于理想包容面内的原则而该理想的尺寸为最大实体尺寸。

    基准要素本身不采用最大实体要求且是包容原则时，被测要素的位置公差分析基本同独立原则，只是对基准本身增加了包容要求。本处省略。

5.4 最小实体要求

    被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离最小实体实效尺寸时，允许其形位误差超出在最小实体实效状态下给出的公差值的一种要求。

    代号 

    与最大实体要求相反，请自己分析。

5.5 可逆要求

    最大实体要求、最小实体要求都是为补偿被测要素的形位公差要求而确立的。那么反过来，形位公差实际值如果没有达到规定值，能不能把形位公差的规定值与实际值支差补偿给尺寸公差？这就是可逆要求。

    定义：中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差，即将小于的值补偿给尺寸公差。短而粗的轴就适合于这种要求。

代号 

    同样有可逆要求用于最大实体要求、最小实体要求。请自己分析。